שלום אריאלה,
כל דרך אפשרית לטייל מחוץ לבודפשט. הכל עניין של מחיר ונוחות.
כמובן שרכב הכי נוח, אבל בהחלט אפשר להסתדר גם עם תחבורה ציבורית או סיורים מאורגנים. אני לא בטוחה שאגי תוכל לקחת אותכם עם רכב, אבל אפשר להתייעץ איתה, אם באמת מתכוונים להיעזר בשירותיה.
לגבי חוות הסוסים, יש לבדוק מתי יש מופעים ולא להגיע סתם, אם כי המקום יפה בכל מקרה.
http://www.gotravel.co.il/travel/?p=1973

כדי להגיע מבודפשט לברטיסלבה, הכי נוח ברכבת, שהיא מהירה וכמעט ישירה. אפשר גם ברכב, אבל קצת הרבה לנסיעה הלוך חזור ביום אחד (200 ק"מ לכל כיוון).

לגבי מלון Carat Boutique Hotel יש לו המלצות מצוינות 

בכתבת על בודפשט יש המלצות לבתי מלון נוספים

בהצלחה,

שלום לכם

לגבי טיול מחוץ לבודפשט כדאי לשכור רכב, אם כי יש להביא בחשבון שאנגלית ועברית אינן השפות המדוברות לעומת גרמנית והונגרית. אני מאוד ממליץ לנסוע לברטיסלבה https://www.gotravel.co.il/travel/?p=1985 ברכב שכור, אם יש זמן, ולתכנן היטב את המסלול. אם אתם אוהבים היסטוריה וארכיאולוגיה הרי אתר אקווינקום שליד בודפשט שווה כמו גם "הברך של הדנובה" אבל הכל פונקציה של זמן.
ולגבי המלון ששאלת הוא יחסית מלון טוב אבל קוטן והוא מצוי בתוך האזור היהודי של בודפשט לא רחוק מדוב אוצה וקאזינסקי, המוזיאון היהודי ומקום הולדתו של תיאודור הרצל ובית הכנסת הניאולוגי שהוא מאסטר פיס בארכיטקטורה.

שלום אריאלה
תשעה ימים רק לבודפשט??? הרבה מאוד. אפשר לעשות כוכב מבודפשט כפי שכתבתי לסנטנדרה ולברך של הדנובה. אם אתם מעוניינים בהיסטוריה תוכלו לבקר בחפירות אקווינקום. שם תמצאו את האתר בו היה הגיס העשירי של הרומאים, אותו גיס שהרס את בית המקדש ואת ארץ יהודה. אגב במוזיאון היהודי היתה מצבה מאקווינקום אותה חרט מוכס (יהודי) שהיה איש המכס של ה"לימאס רומנוס". ייתכן והשתעמם אבל השאיר שירטוטים של שופר ולולב. בקיצור אני מאוד ממליץ על האתר הזה אבל חפשו מישהו שידריך אתכם במקום.
בבודה, החלק העליון של בודפשט, יש הרבה אתרי תיירות ואתרים של נוף ותצפית על העיר(מצודת הדייגים) שווה יום סיור ומשם לגינה בה מצויה האנדרטה לזכרו של מציל היהודים הדיפלומט השבדי שנחטף על ידי הק.ג.ב. ראול ואלנברג וכמובן אי התענוגות על הדנובה ליש שער השלשלת (תיזהרו מכייסים) ולבסוף בית הזכוכית בו חיו בימי המלחמה מאות יהודים שהחזיקו אישורים שהם אזרחי שוויץ.
בקיצור בהצלחה